| Resumo : |
Um elemento finito é desenvolvido neste trabalho para pórticos planos piezelétricos. Um elemento linear superconvergente é proposto, cujo deslocamento varia de acordo com a hipótese de Timoshenko e a diferença de potencial elétrico varia quadraticamente ao longo da espessura de cada camada piezelétrica. A aplicação da lei de Gauss aos sensores é tratada como uma restrição, a fim de eliminar as variáveis elétricas da forma fraca do problema e, assim, formular um elemento de 2 nós com os mesmos graus de liberdade de sua contraparte puramente mecânica (ou seja, dois deslocamentos e uma rotação por nó). Como resultado, o elemento pode ser facilmente incluído em qualquer programa de computador simplesmente substituindo o elemento puramente mecânico existente por este piezelétrico. Como o espaço de aproximação é igual ao da solução geral da homogênea para a teoria de vigas piezelétrica, o elemento possui a propriedade de superconvergência e é completamente livre de travamento. Testes numéricos simples são apresentados para demonstrar a capacidade do elemento em fornecer valores nodais exatos para os deslocamentos, rotações e reações, independentemente das cargas mecânicas e elétricas aplicadas e da malha utilizada. Além disso, é demonstrada a capacidade de um esquema de pós-processamento das camadas sensoras para leitura das voltagens exatas nos nós. |