| Resumo : |
Baseado no conceito de aceleração da convergência de séries de Fourier, este trabalho propõe uma sistemática racional de se modificar (enriquecer) conjuntos de funções trigonométricas para, a partir deles, se construir conjuntos de funções hierárquicas. Para fins de ilustração, a construção de um conjunto hierárquico de cossenos e outro de senos, ambos de continuidade C1, é aqui desenvolvida, sendo tais conjuntos diretamente empregados para demonstrar a eficácia da metodologia proposta na resolução de problemas de flambagem linear de vigas de Euler-Bernoulli usando-se o método de Ritz. Observa-se uma taxa de convergência marcante, sendo o conjunto de cossenos enriquecido o de melhor desempenho em geral. Este procedimento original pode ser facilmente empregado na geração de funções de aproximação hierárquica Cm para auxílio na construção de bases de Ritz com propriedades ótimas de convergência segundo a teoria da série de Fourier, como também na construção de bases para diversas outras aplicações numéricas. |