| Resumo : |
Esta dissertação de mestrado apresenta a avaliação do comportamento de um modelo de elementos finitos híbrido tridimensional quando aplicado ao problema de flexão de placas laminadas. Flexão de placas compõe a análise de estruturas utilizadas em diversos campos da engenharia. Materiais laminados vem sendo cada vez mais empregados em equipamentos esportivos, construção civil, automóveis e aeronaves. A complexidade da distribuição de tensões pela espessura da placa laminada exigiu a aplicação de novos métodos numéricos para sua determinação, entre eles, o método de elementos finitos com formulação híbrida tridimensional. A formulação de elementos finitos utilizada é híbrida de tensões: os campos de tensões e deslocamentos são aproximados de forma direta e independente no interior do elemento e em seu contorno, respectivamente. As funções de aproximação de tensões escolhidas atendem à restrição de Trefftz para materiais isotrópicos e o sistema de equações é obtido através das condições de equilíbrio, para o contorno do elemento, e de compatibilidade, em seu domínio, impostas de forma ponderada. Elementos hexaédricos de oito nós com mapeamento de elemento mestre foram empregados nas análises. Dois tipos de refinamentos são permitidos pela formulação: uma maior discretizacão da malha de elementos e um aumento dos graus dos polinômios utilizados como função de aproximação. As placas analisadas são quadradas, modeladas com três dimensões, de bordos idealizados como simplesmente apoiados e carregamentos distribuídos senoidalmente. Os lados das placas assumem as dimensões iguais a 10, 20, 50 e 100 vezes maiores do que a espessura e o material alterna entre isotrópico, ortotrópico e compósito laminado. Nas análises são avaliadas a convergência do deslocamento vertical máximo, as distribuições das tensões pela superfície das placas homogêneas e distribuições das tensões pela espessura de placas compósitas laminadas. Os resultados obtidos são comparados com as soluções analíticas dadas pela utilização da teoria de placas de segunda ordem e por uma solução tridimensional exata. |