| Resumo : |
A tese inicia-se com um resumo onde serão introduzidos conceitos que receberão adiante tratamento analítico mais aprofundado. Após esta breve introdução será relatado o surgimento e a conseqüente evolução histórica das equações de Riccati, até a apresentação de sua forma atual. Definida, classificada e teoricamente desenvolvida, será elucidada a importância da utilização das equações de Riccati (propriedade estabilizadora e transformação das condiçòes de contorno em condições iniciais). A tese tem como proposta aplicar equações de Riccati em sistemas elásticos (como molas, sistemas torcionais, vigas, cascas, etc.) Sistemas estruturais são normalmente analisados através de vetores de estado. Por sua vez, vetores de estado são conectados entre si por matrizes de transferência. Serão analisadas as equações diferenciais que geram as matrizes de transferência e a equação diferencial de quarta ordem que "governa" o comportamento mecânico da viaga e suas respectivas condições de contorno. Feito isto, será definida a equação diferencial matricial de Riccati, cujo desenvolvimento será conduzido à "transformada generalizada de Riccati", poderosa "ferramenta" que aplicada às matrizes de transferência determina o "estado" de um dado sistema estrutural. Finalmente, será apresentado um algoritmo que irá sistematizar a solução de equações matriciais através da transformada generalizada de Riccati, tendo por objetivo sua futura inserção computacional. |