| Resumo : |
Nas proximidades de 1950, Sir James Lighthill rearranja as equações de Navier Stokes, formulando a Analogia Aeroacústica para um escoamento livre. Os problemas aerodinâmicos normalmente são resolvidos utilizando-se as equações da conservação da massa e do momentum (Navier Stokes) e da energia. Partindo do ponto de que as equações da Aeroacústica de Lighthill são originalmente aerodinâmicas, estuda-se o escoamento livre sobre corpos utilizando-se da Analogia Aeroacústica. Ao introduzir um corpo com propriedades internas bem definidas em um escoamento livre é gerada descontinuidade do tipo salto, Paralelamente ao surgimento da Analogia Aeroacústica, Schawartz publicou sua teoria de distribuições, introduzindo o conceito de funções generalizadas, a qual passa a ser a mais poderosa ferramenta matemática para resolver problemas com funções descontinuas. Partindo do conceito de funções generalizadas, S. L. Sobolev produziu a primeira definição de derivada generalizada. Sabendo que o domínio de estudo é descontínuo, o conceito de derivadas generalizadas proposta por M. P. Brandão é introduzido para sanar o problema de descontinuidade entre o corpo e o escoamento livre. Finalmente, obtém-se equações integrais, as quais recebem tratamento matemático adequado para as singularidades. Com estas equações e a equação clássica de coeficiente de pressão é proposto um método de solução recursivo para o problema. |