| Resumo : |
O sistema Ball Balancer consiste de uma placa que pode ser inclinado por dois servos mecanismos, um em cada eixo, com uma bola rolando no topo da placa. É um exemplo popular nos livros e textos de Teoria de Controle. Na prática, o sistema pode ser decomposto em dois sistemas viga e bola. A importância do sistema bola e placa é que é um sistema simples e que é instável em malha aberta. Mesmo que a placa esteja restrita a pequenas variações angulares - ela se mantém praticamente no plano horizontal - a placa vai oscilar para um lado ou para o outro fazendo a bola sair da placa caso não haja controle ativo. Para estabilizar a bola, um sistema de controle que mede a posição e ajusta a placa deve ser usado. Esse trabalho tem por objetivo mais do que simplesmente projetar um controlador de forma que a bola se mantenha sempre dentro das extremidades da placa. Será desenvolvido um controlador de forma que a bola percorra uma trajetória passando por pontos em cima da placa previamente estabelecidos: os chamados waypoints. O trabalho será feito em quatro etapas. Será utilizado como base um sistema Ball Balancer 2D da Quanser para estudo. A primeira etapa é a dedução do modelo linearizado do sistema em termos de funções de transferência, bem como sua implementação em ambiente Simulink. Depois, será feito o projeto do controlador. O método de controle que será utilizado é o MPC - Model Predictive Control. Em seguida, serão feitas análises do efeito da adição de perturbações no sistema, como os efeitos de quantização dos equipamentos e o atrito estático do motor. Por fim, serão feitas simulações no ambiente MATLAB de forma a testar o desempenho do controlador projetado. Esse sistema pode ser considerado uma analogia para outros sistemas físicos de controle bastante interessantes, como o controle da trajetória de VANTs por waypoints. Por isso, ele pode ser tomado como base para trabalhos e projetos futuros não apenas para o sistema Ball Balancer, mas também para outros sistemas físicos que sejam similares. |